Фамилия Айтуков образована по типичной для Кавказа и южнорусских степей модели: тюркское личное имя плюс русский патронимический суффикс -ов. В XIX — начале XX века, когда горские народы активно входили в состав Российской империи, делопроизводство требовало фамилий, понятных по форме русским чиновникам. Так местные имена «обрусели» с помощью суффикса, указывающего на принадлежность роду.

В основе лежит имя Айтук. Разбираем его по частям: «ай» — луна, месяц; «тук» — сытый, полный. Буквально — «полнолунный» или «сытый месяцем». В тюркской ономастике имена с «ай» давали мальчикам, родившимся в ясную лунную ночь, или как пожелание, чтобы ребёнок был таким же светлым и удачливым, как полная луна. Это исконно тюркский, доисламский пласт имён, не связанный с арабскими или персидскими корнями.

Есть и вторая версия, более прозаичная. В некоторых тюркских языках «айтук» означает «сказано» или «объявлено». Такое имя могли дать ребёнку, чьё появление сопровождалось знамением или торжественным обещанием. Либо это было прозвище для бойкого, речистого человека. Эта гипотеза менее распространена, но имеет право на существование: многие тюркские имена фиксировали событие, а не только пожелание.

Географически фамилия Айтуков наиболее характерна для балкарцев и карачаевцев, встречается у кумыков и ногайцев. В других регионах — следствие миграций горских народов в XIX–XX веках. Интересная деталь: имя Айтук не связано с мусульманскими святыми или кораническими сюжетами, а отражает древние народные верования, где луна была одним из главных небесных покровителей. Носитель фамилии может с уверенностью говорить, что корни его предков уходят в языческую тюркскую культуру, задолго до принятия ислама на Кавказе.