Фамилия Айтюков — редкая и географически привязанная. Её основа и суффикс указывают на тюркское происхождение, скорее всего, из среды северокавказских народов (ногайцы, кумыки, балкарцы, карачаевцы). Суффикс -ов типичен для русской паспортной русификации: при включении в состав Российской империи тюркские фамилии получали это окончание. В исконном виде фамилия звучала бы как Айтюк — без суффикса.

Корень «айт» в тюркских языках многозначен. Самое распространённое значение — «говорить, сказать, произносить». Отсюда имя Айтюк (или Айтук) могло быть прозвищем для красноречивого человека, сказителя, глашатая, либо для того, кто получил наказ или завет от старших. Вторая версия: «ай» — это луна, месяц, а «тюк» — полный, гружёный. В этом случае имя-пожелание означало бы «полнолунный», то есть красивый, светлый, удачливый, как полная луна. Третья, менее вероятная, но возможная для кочевых народов: «айт» как форма глагола «гнать, погонять», и прозвище относилось к пастуху или погонщику.

Фамилия не имеет отношения к славянским корням. Её нет в списках дворянских родов, и она не встречается в центральных губерниях России. Носители Айтюковых сосредоточены на Северном Кавказе, в Ставропольском крае, а также в среде казахских и киргизских родов (где имя Айтюк встречается как личное). В русских говорах слово «айтюк» ничего не означает — это чисто антропонимический перенос.

По модели образования фамилия Айтюков — типичный пример того, как тюркское личное имя или прозвище превратилось в фамилию через русский суффикс принадлежности. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из тюркоязычной общины, где ценили слово, красноречие или внешнюю стать.