Фамилия Антюков образована от просторечной формы крестильного имени Антон, восходящего к каноническому Антоний. В основе имени лежит римское родовое прозвище, которое, по наиболее распространённой версии, связано с греческим глаголом anteo — «вступать в бой, состязаться». Таким образом, предок носителя этой фамилии, названный Антюком, получил имя, которое в народной среде звучало как уменьшительно-бытовой вариант Антона.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий: к основе Антюк прибавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Антюков). Это значит, что фамилию дали потомку человека по имени Антюк. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я, вариант на -ов здесь закономерен: основа Антюк заканчивается на твёрдый согласный.

Интересно, что форма Антюк встречается не повсеместно, а характерна для южнорусских и украинских говоров, где имя Антон нередко редуцировалось до Антюк, Антюха или Антюшка. В северных и центральных областях России чаще бытовали варианты Антонов, Антоничев. Эта региональная привязка — одна из немногих деталей, которая позволяет сузить круг возможного происхождения: предки Антюковых с высокой вероятностью жили на территории современной Украины, в Белгородской, Курской, Воронежской или Ростовской областях.

С точки зрения социального контекста, фамилия Антюков — крестьянская или мещанская. В документах XVI–XVII веков, например в переписных книгах, люди с таким именем встречаются среди казаков и однодворцев южного пограничья. Позднее фамилия закрепилась в среде сельских жителей, что подтверждается её относительной редкостью в дворянских родословных.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Антюков стоит в одном ряду с Антюхиным, Антюшиным, Антюшевым — все они образованы от разных просторечных форм одного и того же имени. Разница лишь в суффиксе и диалектной огласовке, но корень везде один — Антон. Спорных версий происхождения у этой фамилии нет: связь с Антонием надёжна, а альтернативные гипотезы (например, от прозвища Антюк, якобы означающего «упрямец») не подкреплены серьёзными ономастическими источниками.