Фамилия Азиевы (в мужском роде — Азиев) образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе, в роли которой выступило личное имя, добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. Такая модель указывает на то, что предок носителей фамилии носил имя Азий (или Ази).

Само имя Ази — это фонетический вариант широко распространённого в мусульманском мире имени Гази. В переводе с арабского Гази означает «воин за веру», «борец за ислам», «герой-победитель». Таким образом, в основе фамилии лежит не прозвище, а имя с яркой смысловой нагрузкой, прославляющее воинскую доблесть и религиозное рвение.

Происхождение фамилии Азиевы связано с восточными корнями. В XV–XVII веках многие выходцы из тюркской среды (потомки половцев, печенегов или знати Золотой Орды) переходили на службу к московским князьям и царям. Они получали земли, вливались в состав русского дворянства и со временем принимали православие. Их имена, часто адаптированные на русский лад, становились основами для фамилий их потомков. Фамилия Азиев — один из таких «памятников» восточной письменности и культуры, который органично вписался в русскую фамильную систему.