Фамилия Азима — редкая и неочевидная для русского уха. На первый взгляд она кажется восточной, и это первая версия, которая приходит в голову. Но в русской ономастике всё сложнее: фамилия могла возникнуть и на славянской почве, и быть принесённой извне.

Самый простой и прямой путь — арабское или тюркское происхождение. Имя Азим (Азим) в переводе с арабского означает «великий», «могучий», «решительный». Это одно из имён Аллаха в исламе, а также распространённое личное имя. В таком случае фамилия Азима — это русифицированная форма отчества от имени Азим. Суффикс -а здесь нестандартный: обычно русские фамилии образуются через -ов/-ев или -ин. Форма Азима могла возникнуть в среде, где фамилии только начинали закрепляться, и её записали по женскому роду (как «жена Азима» или «дочь Азима»), либо это результат усечения более длинной формы (например, Азимов → Азима). Встречается такой тип фамилий преимущественно у народов Северного Кавказа, татар, башкир, где русская администрация фиксировала имена в непривычной для великорусских говоров форме.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с греческим словом «азима» (ἄζυμα), что означает «пресный хлеб», «опресноки». В православной традиции этот термин известен, но как личное прозвище или фамилия он почти не встречается. Если бы фамилия была образована от него, скорее всего, она имела бы форму Азимов или Азимин.

Географически фамилия Азима сегодня встречается в России крайне редко. Основные носители живут в Дагестане, Чечне, а также среди татарской диаспоры. Встречаются единичные случаи в центральной России, но там, скорее всего, это либо потомки переселенцев с Кавказа, либо результат поздней паспортизации, когда нерусское имя записали без изменений.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Азима, с наибольшей вероятностью они происходят из регионов с сильным влиянием исламской культуры, а сама фамилия — это застывшая форма имени или прозвища, означающего «великий». Второй вариант — редкий случай, когда фамилия не меняла окончания по мужскому роду, что указывает на особенности местного говора или канцелярскую ошибку при записи.