Фамилия Азимханова — одна из тех, где сразу видна модель образования: женская форма от мужской фамилии Азимханов. Её основа — два тюркских компонента: «Азим» (от арабского ‘азим — «великий», «могучий») и «хан» (тюркский титул верховного правителя). Сложившись, имя Азимхан означало «великий хан» или «могучий властитель» — составные имена с «ханом» были распространены у народов, исповедовавших ислам, особенно у татар, башкир, казахов и народов Кавказа.

Суффикс -ов превратил личное имя в фамилию по стандартной для Российской империи модели: Азимхан → Азимханов (чей сын? — потомок Азимхана). Такая русификация тюркских имён массово происходила в XIX — начале XX века при записи в метрические книги и ревизские сказки. Женская форма Азимханова, соответственно, указывает на женщину из рода Азимхановых — чаще всего на жену или дочь.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исламские имена с титулом «хан» были в ходу: Татарстан, Башкортостан, Дагестан, Чечня, а также Средняя Азия (Узбекистан, Таджикистан). Встречается и у азербайджанцев. Интересно, что вторая часть «хан» в таких фамилиях не всегда указывала на реальное правление — часто это был просто элемент престижного имени, как «бек» или «мирза».

Носительница фамилии Азимханова может происходить из самых разных сословий: от крестьян до купцов и духовенства, поскольку имя Азимхан не было закреплено за каким-то одним слоем. В советское время фамилия не изменилась, хотя многие тюркские фамилии пытались «очистить» от арабизмов — но здесь компоненты устоялись. Сегодня Азимханова — довольно редкая фамилия, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: чем реже фамилия, тем легче проследить конкретную ветвь.