Фамилия Азимцева — женская форма фамилии Азимцев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт региональную и социальную принадлежность. Суффикс -ев в паре с окончанием -а указывает на то, что перед нами типичная русская фамилия, образованная по притяжательной модели: «чей?» — Азимцев, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Азимец. Окончание -а в женском варианте — грамматическая норма, а не смысловая часть.

Основа фамилии — Азим- — восходит к личному имени Азим, которое имеет тюркские или арабские корни. В арабском языке «Азим» (عظيم) означает «великий», «могучий», «грандиозный» — это один из эпитетов Аллаха в исламе, а также распространённое мужское имя. В тюркских языках, например в татарском или башкирском, имя Азим тоже встречается, часто в форме Газим или Азим, и несёт схожее значение — «великий», «уважаемый».

Однако фамилия Азимцев образована не напрямую от полного имени Азим, а от его прозвищной или уменьшительной формы — Азимец. Суффикс -ец в русских прозвищах часто придавал оттенок принадлежности к чему-либо или выделял характерный признак. Азимцем могли назвать человека, который носил имя Азим, но в быту его так «урезали» или «обрусели» — добавили типично русский суффикс, чтобы имя звучало по-свойски. Это характерно для регионов Поволжья и Урала, где русское и тюркское население веками жило рядом: татарские и башкирские имена легко адаптировались в русской среде, обрастая славянскими суффиксами.

Таким образом, предок носительницы фамилии Азимцева, скорее всего, был русским или обрусевшим человеком, которого в деревне или в посаде звали Азимец — либо по имени отца (Азим), либо по собственному прозвищу, которое закрепилось за ним из-за уважения или схожести с «великим» именем. Сословно это могли быть крестьяне, посадские люди или казаки — фамилии на -цев редко встречаются у дворянства, чаще у простого населения, где прозвища были живыми и конкретными.

Географически фамилия Азимцева сегодня встречается в основном в центральной России и Поволжье — в Нижегородской, Самарской, Ульяновской областях, а также в Татарстане. Это подтверждает версию о тюркско-русском пограничье как о зоне происхождения. Встречается она нечасто, что делает её редкой и ценной для генеалогического поиска.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Азимов, Азимбаев, Газимов, — то Азимцев стоит особняком: в ней нет прямого тюркского патронимического суффикса (-ов, -бай), зато есть русский «уменьшительный» -ец, который превращает восточное имя в фамилию, звучащую по-русски. Это яркий пример того, как языки и культуры переплетаются в одной фамилии, не теряя исходного значения «великий».