Фамилия Азирян — редкий для России случай: её почти наверняка принесли с собой переселенцы или мигранты, а не образовали на русской почве. Единственная реалистичная версия происхождения — армянская. В армянском языке фамилии на -ян (реже -янц) образуются от имён, прозвищ или названий профессий и означают принадлежность к роду: «из рода такого-то». Основа «Азир» в армянском может восходить к личному имени Азир (с ударением на последний слог) — оно известно в Закавказье и, возможно, связано с арабским или тюркским «азиз» (дорогой, уважаемый) через фонетический переход. Менее вероятно, но не исключено, что корень — от «азир» в значении «огненный» или «пламенный» (сравните с персидским «азар» — огонь), но для армянских фамилий такая прямая семантика нехарактерна.

Важно отличать Азиряна от похожей, но самостоятельной фамилии Азирянц — та оканчивается на старый армянский суффикс -янц, который указывает на более древнюю форму рода. Если ваш предок записан как Азирян, а не Азирянц, это может говорить о том, что фамилия оформилась уже в XIX–XX веках, когда суффикс -ян стал массово вытеснять -янц в документах Российской империи.

В русском языке фамилия склоняется как обычное существительное мужского рода (Азирян, Азиряна, Азиряну), но женский вариант не склоняется. Географически носители фамилии встречаются в основном в Армении, а также в армянских диаспорах России, Грузии и стран Ближнего Востока. Внутри России фамилия редкая и не имеет устоявшихся вариантов написания — путаница с буквой «и» в корне (Азерян) возможна, но маловероятна, так как «Азирян» фонетически устойчива.

Если ваши предки — армяне, то фамилия указывает на родоначальника по имени Азир. Кем он был — ремесленником, крестьянином или священником — без дополнительных генеалогических данных сказать невозможно. Армянские фамилии не несут сословной окраски: их носили и князья, и простые земледельцы, так что по одной фамилии социальный статус предков не определить.