Фамилия Амирян — армянская, и её разумнее всего рассматривать в контексте армянской модели образования родовых имён. Слово «азганун» (арм. «ազգանուն») буквально переводится как «имя клана» или «имя рода», что сразу указывает на главную функцию фамилии: обозначать принадлежность к определённой семейной группе.

В основе фамилии лежит восточное мужское имя Амир. Оно заимствовано из арабского языка, где «амир» (أمير) означает «предводитель», «повелитель» или «князь». В армянской среде это имя было распространено благодаря многовековым контактам с арабо-мусульманским миром, особенно в период арабского халифата и последующих государств на Кавказе. Родители, называя сына Амиром, могли желать ему власти, славы и богатства — тех качеств, которые ассоциировались с титулом правителя.

Фамильный суффикс -ян (в старой орфографии — -янц) — один из самых распространённых в армянской ономастике. Первоначально формант -янц означал «из рода такого-то» или «из семьи таких-то». Со временем конечное -ц в большинстве говоров отпало, и форма превратилась в привычное -ян. Таким образом, Амирян — это «потомок Амира» или «из рода Амировых». В русском языке подобную роль играют суффиксы -ов/-ев и -ин, поэтому фамилия Амирян структурно близка русским фамилиям вроде Амиров.

Стоит отметить, что имя Амир и производные от него фамилии встречаются не только у армян, но и у других народов Кавказа и Ближнего Востока. Однако армянская форма Амирян однозначно указывает на происхождение из среды, где действовала именно армянская модель фамилеобразования с суффиксом -ян. Встречается и вариант Амирянц — более архаичный, сохранивший древний родовой показатель.