Фамилия Азмагамбетова — яркий пример того, как русская модель фамилии на -ов/-ев наложилась на тюркское личное имя. В основе лежит мужское имя Азмагамбет, которое состоит из двух частей. Первая, «аз», в тюркских языках может означать «мало» или выступать как усилительная частица, а вторая — «магамбет» — это местная форма имени Мухаммед (Магомед, Махамбет). Таким образом, всё имя можно перевести как «маленький Мухаммед» или, что вероятнее, «очень похожий на Мухаммеда» (в смысле «достойный, как пророк»). Имена с корнем «магамбет» широко распространены у казахов, татар, башкир и других тюркоязычных народов, принявших ислам.

Суффикс -ов в фамилии Азмагамбетова — типичный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («чей?»). Если бы фамилия сохранила тюркскую модель, она звучала бы как Азмагамбетов (с ударением на последний слог) или Азмагамбет-улы. Но в XIX–XX веках, при оформлении документов в Российской империи и СССР, тюркские имена массово получали русские окончания. Окончание -а уточняет, что речь идёт о женщине — носительнице фамилии Азмагамбетова.

Географически фамилия почти наверняка привязана к Казахстану, реже — к Башкортостану или Татарстану. Встречается она нечасто, что говорит о её происхождении от конкретного родоначальника, а не от целого села или сословия. Сословно предки, скорее всего, были простыми кочевниками или крестьянами-скотоводами: сложные составные имена с религиозным компонентом часто давали в среде, где грамотность была редкостью, а имя выбирали по созвучию с уважаемыми фигурами.

Любопытная деталь: в русском языке фамилия часто пишется через «о» на конце (Азмагамбетов), но в казахском варианте могла бы сохранить тюркский аффикс без русификации — Азмагамбет. Встречаются также варианты Азмагамбетов, Азмагамбетова — с разным ударением (на первый или третий слог), что зависит от местного говора. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был казахом, а его имя указывало на глубокую связь с исламской традицией, адаптированной под степной быт.