Фамилия Азодов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить самые фантастические версии (вроде связи с азербайджанским топонимом Азод), остаётся два правдоподобных объяснения, и оба упираются в особенности русской ономастики.

Первый и наиболее вероятный путь — от тюркского имени или прозвища Азод. В языках тюркской группы «азод» означает «свободный», «вольный». Такие имена давали в мусульманских семьях, и в Поволжье, на Урале или в Сибири они могли перейти в фамилию через русский суффикс -ов. То есть предок носителя фамилии мог быть человеком по имени Азод, которого в документах записали как «Азодов сын» — по той же модели, что Иванов или Петров.

Второй вариант — от арабского «азад» (благородный, свободный), который через персидское посредничество также попал в тюркские языки. В этом случае фамилия — не столько этнический маркер, сколько социальный: предка могли прозвать «вольным» за независимый нрав или за то, что он не был крепостным.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась в русской среде: её «обрусели» при записи в метрики или ревизские сказки. Географически Азодовы чаще встречаются в южных регионах России (Астраханская, Волгоградская области) и в Закавказье, где веками жили тюркоязычные народы.

В словарях русского языка слово «азод» не фиксируется, поэтому попытки вывести фамилию из славянской лексики (например, от диалектного «азовой» — смелый) — натяжка. Филологически надёжнее считать её тюркской по корню и русской по форме.