Основой фамилии Бабаджанян послужило имя Бабаджан. Нередко древние к имени новорожденного присоединяли имя его отца, обозначая тем самым принадлежность к определенному роду. Фамилия Бабаджанян восходит к мусульманскому мужскому имени Бабаджан. Оно, в свою очередь, образовалось от двух арабских имен: Баба и Джан. Первое из них переводится на русский язык как «отец», а второе — «душа». Таким образом, дословный перевод Бабаджан звучит как «душа отца». Одним из наиболее известных представителей этой фамилии является Бабаджанян Арно Арутюнович (1921-1983), армянский композитор и пианист. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бабаджан, со временем получил фамилию Бабаджанян.