Фамилия Бабаевский имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища. Фамилия Бабаевский образована от прозвища Бабай, которое в переводе с татарского означает «дедушка, старик». Таким образом, прозвище Бабай мог получить человек почтенного возраста. Согласно другой версии, фамилия Бабаевский образована от древнерусского охранительного имени, которое восходит к нарицательному «бабай». Бабаем на Руси называли злого ночного духа, являющегося в виде старика с котомкой или большим мешком, в который он якобы забирает непослушных детей. Считалось, что когда приходит ночь, Бабай приходит из огорода или из леса и сторожит под окнами. Как только он слышит капризы или детский плач, дух начинает шуметь, шуршать, скрестись и стучать в окно, пугая детей. В данном случае, надеясь иметь послушного мальчика, родители назвали его Бабаем. Одно из первых упоминаний об однокоренной фамилии относится к началу XVII века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Бабаев Семен Евстафьевич, грек, который выехал служить в Москву и в 1622 год получил поместье в Угличе. В истории также известен древний русский дворянский род Бабаевых, проживавший в конце XVI века и в Тверской губернии. Суффикс -ский может указывать на то, что фамилия Бабаевский сформировалась под украинским влиянием. О точном месте и времени возникновения фамилии Бабаевский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Однако бесспорным является тот факт, что фамилия Бабаевский представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.