Фамилия Бабашкин образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «сын Бабашки». В центре внимания — прозвище Бабашка, и его значение не так однозначно, как может показаться на первый взгляд.

Самая прямолинейная версия отталкивается от слова «бабушка». Бабашкой могли в шутку называть внука, которого воспитывала бабушка, или её любимца — ребёнка, который постоянно с ней. Менее лестное объяснение: так могли прозвать сплетника, ведь «бабьи сказки» и «бабкины россказни» — это синонимы пустых разговоров.

Вторая версия уводит в область диалектной лексики. В некоторых говорах бытовало слово «бабешник» — так называли бабника, мужчину, который любил приударять за женщинами. Искажённое «бабешник» со временем могло превратиться в прозвище Бабашка. В этом случае фамилия несёт социальную характеристику предка, пусть и не самую почётную.

Есть и тюркская гипотеза, которую не стоит сбрасывать со счетов. В тюркских языках «baba» — это «отец», а «baska» — «другой, иной». Сложившись, эти слова могли дать прозвище «другой отец», то есть отчим. Если предок носителя фамилии был неродным отцом, такое прозвище могло к нему прикрепиться. Эта версия менее распространена, но лингвистически состоятельна.

Словообразовательно фамилия проста: основа «Бабашк-» плюс типичный русский суффикс принадлежности. Однокоренные фамилии — Бабашкин, Бабашов — встречаются редко, что делает её интересным объектом для этимологического разбора. Сословной привязки у фамилии нет: носителями могли быть и крестьяне, и мещане.