Фамилия Бабихина — женская форма фамилии Бабихин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Бабиха. В отличие от многих фамилий, образованных от крестильных имён, эта явно родилась из прозвища, и в ней заложено сразу несколько возможных значений.

Самая неожиданная версия отсылает к профессии. «Баба» на Руси — это не только женщина, но и тяжёлый подвесной молот для забивки свай. Если предок был строителем или кузнецом и работал с такой «бабой», он мог получить прозвище Бабиха — за силу или за связь с инструментом. В этом же ряду стоят и другие значения слова «баба»: род печенья (пряничное дело) или крупная груша (садоводство). То есть Бабиха — это потенциально и пекарь, и садовод, и строитель.

Бытовая версия проще и человечнее: Бабихой в деревнях могли называть любимца бабушки — ребёнка, который рос под её опекой. Прозвище закреплялось за тем, кого «бабушка воспитывала», и со временем превращалось в фамилию.

Есть и третья, менее лестная гипотеза — от украинского «бабій», что значит «изнеженный, нерешительный мужчина». В этом случае прозвище отражало не профессию, а особенность характера.

У фамилии Бабихина — женский суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я. По такой же модели сложились фамилии Бородин, Птицын, Голицын. Встречается Бабихина преимущественно в центральных и южных регионах России, где прозвищные формы на -иха были особенно распространены.