Фамилия Бабошкин — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько версий происхождения, и ни одна не выглядит натянутой. В её основе лежит прозвище Бабошка, а суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «сын Бабошки» или «из семьи Бабошки».

Что могло означать это прозвище? Самое прямое объяснение — ласкательное от «баба» в значении «бабушка». Бабошкой в крестьянской среде нередко называли внука, который рос при бабушке, был её любимцем или воспитанником. Такое прозвище давали скорее по семейной роли, чем по характеру.

Но есть и менее очевидные смыслы. В некоторых говорах «бабошка» — сплетник, тот, кто любит посудачить. А ещё встречается искажённое «бабешник»: так в диалектах могли назвать бабника, любителя ухаживать за женщинами. Обе версии вполне рабочие, хотя первая (воспитанник бабушки) кажется более естественной для прозвища, которое потом закрепилось как фамилия.

Любопытная версия выводит Бабошку из слова «бабуши» — так в русском языке называли турецкие туфли без задников (от тур. babuç). Если принять эту гипотезу, прозвище получил не сам человек, а его ремесло: предок Бабошкиных мог шить или продавать такую обувь. Версия редкая, но не фантастическая — прозвища по профессии в русских фамилиях встречаются постоянно.

Словообразовательная модель здесь классическая для центральной России: основа на -а (Бабошк-) плюс типичный фамильный суффикс -ин. Такие фамилии чаще всего возникали в среде крестьян и посадских людей, причём не раньше XVI–XVII веков, когда прозвища начали массово переходить в наследственные именования. Точную дату и место появления фамилии Бабошкин установить сложно, но можно уверенно сказать, что это не поздняя искусственная фамилия, а живое прозвищное имя, закрепившееся в роду.