Фамилия Бабошкина образована от прозвища Бабошка, которое восходит к нарицательному «бабош». Так, в уральских говорах называли зайца-беляка. Вполне вероятно, что это прозвище либо указывало на внешнее сходство родоначальника с этим животным ( светлый цвет волос), либо на особенности его поведения (ловкость, проворность, расторопность). По другой версии, в основе данного прозвища лежит переносное значение слова бабош -«робкий человек». В этом случае прозвище Бабошка отражает определенные черты характера предка: нерешительный, мягкий. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бабошка, со временем получил фамилию Бабошкина.