Фамилия Бабошина — женская форма фамилии Бабошин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Бабоша. Что означало это прозвище? Один из самых надёжных вариантов указывает на род занятий предка. В тверских говорах «бабоша» — это колобочек, булочка, хлебец. Скорее всего, Бабошей называли пекаря или человека, торговавшего выпечкой. Такие «профессиональные» прозвища были широко распространены: они прямо говорили, чем человек зарабатывает на жизнь.

Но есть и другая версия, тоже связанная с внешностью. Круглолицего, румяного человека тоже могли в шутку прозвать Бабошей — по сходству с той самой булочкой. Такое прозвище давали не по работе, а по приметной черте облика.

Менее вероятная, но всё же возможная гипотеза отсылает к слову «бабуши» — турецким туфлям без задников. В этом случае Бабоша — мастер по изготовлению или продавец такой обуви. Но, согласитесь, связь с хлебом выглядит проще и естественнее для русской деревни.

Есть и третье объяснение: от слова «бабушка». Тогда Бабоша — бабушкин любимец, внук, которого она воспитывала. Такое прозвище могло закрепиться за ребёнком, жившим с бабушкой.

Как видите, за фамилией Бабошина стоит не один смысл, а целый веер возможностей: пекарь, румяный человек, сапожник или бабушкин воспитанник. Какую из версий выбрать — решать вам, но самая прямая и подкреплённая диалектом — «хлебная».