Фамилия Бачарова — женская форма фамилии Бачаров. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — «Бачар». Слово это неоднозначное, и у него есть как минимум два объяснения, причём одно из них ведёт на Кавказ, а другое — в глубь русских говоров.

Первая и самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими или кавказскими языками. «Бачар» могло быть прозвищем или именем, восходящим к тюркскому «бача» — «ребёнок, мальчик, юноша» (ср. узбекское «бача»). В некоторых диалектах этим словом называли подмастерье или ученика. На Кавказе, особенно в Азербайджане и Дагестане, «Бачар» встречается как личное имя или часть сложных имён. Соответственно, предок Бачаровых мог быть молодым человеком, учеником ремесленника или просто носить такое прозвище с детства.

Вторая версия, более редкая, опирается на севернорусские говоры. В архангельских и вологодских диалектах «бачар» — это «балагур, шутник, краснобай». Человека, который любил поговорить, посмешить окружающих, могли прозвать Бачаром. Эта основа встречается в фамилиях Бачаров, Бачурин, Бачуров. Спор между версиями решается просто: если знать, откуда родом носители фамилии. Для южных и восточных регионов России, Поволжья и Кавказа первая версия правдоподобнее; для Русского Севера — вторая.

Фамилия Бачарова не является ни дворянской, ни крестьянской в строгом смысле — она могла возникнуть в любой среде, где давали прозвища. В документах XIX века Бачаровы встречаются среди мещан и крестьян Тамбовской, Саратовской и Астраханской губерний, что подтверждает связь с тюркским влиянием в Поволжье. Сейчас фамилия распространена в России, а также в странах Закавказья, что неудивительно при таком корне.

С точки зрения словообразования всё просто: к основе «Бачар» добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?» — «Бачаров»). Женская форма Бачарова — это просто грамматическое изменение, никакого дополнительного смысла она не несёт. Так что, если вы носите эту фамилию, ваши предки скорее всего были либо выходцами из тюркоязычной среды, где «бача» означало «парень», либо северными русскими балагурами.