Фамилия Бачар — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу отбросим версию о связи с популярным тюркским словом «бача» (мальчик, юноша) — оно встречается в фамилиях Бачаев, Бачиев, но форма Бачар для него нетипична. Скорее всего, перед нами усечённый вариант фамилии Бачаров или Бачарин, где конечный суффикс отпал при записи или в диалектном произношении. Такое явление — «отпадение» -ов, -ин — встречается у фамилий, оформленных по модели «чистая основа» (как Грек, Шевченко, Харченко).

Если же фамилия исконная, а не усечение, то её основа восходит к прозвищу или профессии. В южнославянских языках (сербском, хорватском, болгарском) слово «бачар» означало бочара, бондаря — мастера по изготовлению бочек. Это ремесленное прозвище легко могло закрепиться за человеком и перейти в фамилию у переселенцев. В русском контексте такая форма тоже возможна: бондарное дело было распространено, а прозвище Бочар (от «бочка») дало фамилии Бочаров, Бочарников; Бачар — диалектный или фонетический вариант того же корня.

Есть и третья, менее очевидная версия: связь с арабским именем Башар (весть, радость) через оглушение согласного. В тюркской среде имя Башар могло трансформироваться в Бачар, особенно при записи в русских документах. Но эта гипотеза слабее: фамилии на арабской основе обычно сохраняют «ш» (Башаров, Баширов), и замена на «ч» — скорее исключение.

Географически фамилия Бачар встречается на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и в Западной Сибири, что совпадает с зонами расселения украинских и южнорусских переселенцев, у которых бондарное ремесло было в почёте. Встречается она и у белорусов, но редко.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что Бачар — это либо усечённая форма от Бачаров (а тот, в свою очередь, от прозвища Бачар = бондарь), либо прямое профессиональное прозвище бочара, закрепившееся в фамилии без дополнительных суффиксов. Оба пути ведут к одному: предок носителя фамилии был мастером по дереву, делавшим бочки.