Фамилия Баченко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, которая в буквальном смысле означает «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. В данном случае корень — Бах-, Бач-.

Самая вероятная версия происхождения — от уменьшительной формы крестильного имени Варфоломей. В народном произношении это имя нередко звучало как Бахрамей, Бахруш, а в украинском варианте — Бахно или Бачко. Суффикс -енко присоединили к основе Бач-, и получилась фамилия, которую можно расшифровать как «потомок Бачка» (то есть Варфоломея). Имя Варфоломей было широко распространено в старину, особенно среди казачества и крестьянства, поэтому фамилия Баченко встречается в центральных и восточных областях Украины.

Есть и вторая, менее очевидная версия: прозвищная. В украинских говорах слово «бач» или «бачити» означает «видеть», «смотреть». Теоретически прозвище Бачко могли дать зоркому, наблюдательному человеку или тому, кто работал наблюдателем, сторожем. Однако для прозвищ на -ко (Бачко) это редкий случай, и фамилия Баченко скорее всё же патронимическая, чем прозвищная.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «а» — Баченко, а не Боченко. Это важно, потому что фамилии с корнем «боч-» (от слова «бочка» или имени Борис) существуют отдельно и имеют другую историю. В украинской ономастике фамилия Баченко фиксируется в документах XVII–XVIII веков на территории Полтавщины и Черниговщины, что подтверждает её давнюю укоренённость именно в казацкой среде.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине, и не склоняется, если принадлежит женщине. Носители фамилии встречаются по всей Украине и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки.