Фамилия Бачой — редкая и неочевидная. На первый взгляд она похожа на украинскую или польскую фамилию с характерным суффиксом -ой, но на самом деле её корни почти наверняка молдавские или румынские. В Молдове и Румынии слово «baci» (бач) означает старшего пастуха, чабана, который руководит отарой и отвечает за сыроварение. Суффикс -ой в румынском языке часто образует фамилии или прозвища, указывая на принадлежность или характерное занятие. Таким образом, Бачой — это «сын бача» или «человек, связанный с бачем», то есть потомок старшего пастуха.

В славянской среде, особенно на западе Украины, могла возникнуть и другая версия: от диалектного «бач» — дядя, старший брат, или от венгерского «bácsi» (дядя). Однако в таком случае фамилия чаще встречалась бы в форме Бач, Бачук или Бачий. Форма Бачой с ударением на последний слог выдает именно румынское влияние, которое особенно сильно в Черновицкой области и на юге Одесщины.

По модели образования фамилия относится к типу без суффикса, где окончание -ой играет роль патронимического или прозвищного показателя. Это сближает её с молдавскими фамилиями вроде Киртой или Димой. Сословно носители фамилии были, скорее всего, свободными крестьянами или мещанами, занятыми в скотоводстве — никакого дворянства или боярства за этой фамилией не числится.

С географией сложно: Бачой не входит в сотни самых частых фамилий ни в одной из стран бывшего СССР. Если и встречается, то в основном в Молдове и на прилегающих территориях Украины. В России она практически неизвестна, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — предки почти наверняка жили в Бессарабии или на Буковине.