По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «бача», которое у словенцев и моравов имеет значение «главный пастух овец в горах, который имеет надзор над стадом, доит овец и приготовляет сыр». Возможно, прозвище Бачук относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужил диалектный глагол «бачить» - «болтать, говорить». В таком случае прозвище Бачук отражало особенности характера и поведение предка — словоохотливость, разговорчивость, общительность. Наконец, нельзя исключить, что в основе фамилии Бачук лежит тюркское имя Башчи, которое в переводе означает «предводитель». Так, в Книге памяти Читинской области записан Бачук Степан Нестерович, который родился в 1894 г. в селе Тельма Иркутской области. Он избирался членом городского Совета, председателем ревизионной комиссии профсоюза медицинских работников, работал начальником в железнодорожной амбулатории.