Фамилия Бачуков нечастая, и её происхождение — хороший пример того, как одна буква в корне меняет всю историю. В основе лежит либо прозвище, либо крестильное имя, но есть два основных пути, и они ведут к разным славянским традициям.

Самый вероятный вариант — от прозвища Бачук. В южных и западных говорах (украинских, белорусских, польских) «бачук» или «бачок» — это уменьшительное от «батько» (отец) или «батя». Так могли в шутку или с уважением назвать главу семейства, старшего работника или просто человека, который держался с отцовской важностью. Суффикс -ук/-чук в этом ареале указывает на молодость или принадлежность: Бачук — «маленький батя» или «сын бати». Фамилия Бачуков, таким образом, — это русифицированная форма украинской или белорусской фамилии Бачук: при переезде в великорусские земли к основе добавили типичный русский суффийкс -ов, означающий «чей?», «из рода кого?».

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная, — от канонического имени Бачук. Это народная форма крестильного имени Вакх (в честь святого мученика Вакха). В русском просторечии имя Вакх нередко превращалось в Бах, Бахей, а затем и в Бачук. Тогда Бачуков — «потомок Бачука», то есть Вакха.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались русское и украинское население: Курская, Воронежская, Белгородская области, а также юг России и Поволжье. Встречается она редко, и это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был выходцем из конкретной местности, а не из широко распространённого боярского или дворянского рода.

Что интересно: фамилия Бачуков почти не имеет параллелей с «бачок» в значении «бочка» или «сосуд». Такие прозвища давали по профессии (бондарь) или по фигуре, но они обычно давали фамилии Бачков, Бочков, а не Бачуков. Фонетически «бачук» от «батя» звучит естественнее. Так что если вы Бачуков, ваши предки, скорее всего, происходили с юга или запада и носили прозвище, связанное с отцовским статусом или именем Вакх.