Фамилия Бачукова — женская форма фамилии Бачуков, и её происхождение почти наверняка связано с прозвищем или именем, в основе которого лежит слово «бачук». В русских говорах «бачук» — это диалектное название рыбы (например, бычка или мелкого окуня), а также уменьшительно-пренебрежительная форма от имени Бачей (сокращение от Бачей — вариант крестильного имени Варфоломей). Но есть и более прозаичная версия: у южных славян и в некоторых регионах России «бачук» означало «батрак», «наёмный работник» или «бобыль» — то есть человек без своего хозяйства.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: к основе на -к добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бачука). Суффикс -ов в этом случае стандартен для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Интересно, что фамилия Бачуков (и Бачукова) встречается в основном в Поволжье и на Урале — в тех краях, где слово «бачук» в значении «рыба» или «батрак» было в ходу у местного населения.

Если отталкиваться от прозвища, то первый носитель фамилии мог быть либо рыбаком, либо человеком невысокого роста и юрким (как бычок), либо, что вероятнее для крестьянской среды, наёмным работником, не имевшим своей земли. В пользу версии с батраком говорит и социальный контекст: в XVIII–XIX веках фамилии на -ов/-ев чаще всего получали крестьяне и мещане, а прозвища, указывающие на род занятий или социальный статус, были повсеместны.

Есть и редкая версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями: у татар и башкир «бачук» (или «бачкы») — это «пила», «ножовка». Но в русской среде эта этимология маловероятна, так как фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов и распространена в регионе, где смешение языков было не столь интенсивным. Так что основная линия — русская, диалектная, с чёткой привязкой к быту и хозяйству.