Фамилия Бадарэу — случай почти уникальный для русской ономастики. В ней нет славянских суффиксов (‑ов, ‑ин, ‑ский), нет привычной модели «прозвище + окончание». Перед нами, скорее всего, румынская или молдавская фамилия, записанная кириллицей: в румынском языке фамилия Badareu (с ударением на последний слог) встречается в исторической области Молдова и в Валахии. Русское написание «Бадарэу» — это транслитерация, где «э» передаёт румынское «e» после твёрдого согласного.

Основа «бадар» (badar) в румынском — не общеупотребительное слово. Вероятнее всего, это усечение от личного имени или прозвища. Одна из рабочих гипотез: связь с румынским словом «bădărău» — «грубиян, неотёсанный человек». В этом случае фамилия образована по типичной для румын модели: основа + суффикс ‑eu, который часто указывает на носителя качества (ср. румынские фамилии Barbu, Bădescu, Bădărău). То есть Бадарэу — тот, кого прозвали невежей или простаком. Но не стоит понимать это буквально: прозвища часто давались «от противного» или закреплялись за конкретным человеком, не обязательно отражая его реальный характер.

Вторая версия — топонимическая. В Румынии есть несколько мелких населённых пунктов с корнем «Bădar» (например, село Bădărău в жудеце Бакэу). Фамилия могла возникнуть как указание на выходца оттуда: «Бадарэу» — «тот, кто из Бадара». Такая модель (название места + суффикс принадлежности) распространена в румынской ономастике не меньше, чем прозвищная.

В русском контексте фамилия Бадарэу — почти всегда признак молдавского или румынского происхождения предков. Носители могли появиться в Российской империи в результате миграций из Бессарабии (присоединена в 1812 году) или переселений XX века. Способ образования не оставляет сомнений: фамилия не переосмысливалась на русской почве, а сохранила исходное иноязычное звучание. Поэтому искать в ней славянские корни или суффиксы бессмысленно — это прямой заимствованный пласт, и его история лежит в румынской антропонимии, а не в русской словообразовательной традиции.