Фамилия Баденко образована от прозвища Баден. По одной из версий, оно ведет свое начало от украинского нарицательного «баденя», которое в переводе на русский язык означает «грязная лужа». Вероятно, такое прозвище указывало на место жительства человека: предположительно, основатель фамилии жил недалеко от болота, канавы. Возможно также, что основой для прозвища послужило слово «бадан» - «растение, употребляемое за Байкалом вместо чая», «монгольский чай, чагир». В таком случае Баденом могли именовать того, кто занимался выращиванием подобного растения на продажу. Согласно еще одной гипотезе, фамилия Баденко восходит к топониму Баден-Баден — город в Германии, в земле Баден-Вюртемберг, знаменитое курортное место. До 1931 года город назывался Баден, но люди часто говорили Баден в Бадене (регион Баден) и так возникло теперешнее двойное название Баден-Баден. Не исключено, что родоначальник Баденко был уроженцем или жителем этого города. Так и прозвище Баден закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Баденко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Баден, со временем получил фамилию Баденко.