Фамилия Бадюк — характерный пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -юк. Этот суффикс, распространённый преимущественно на западе и в центре Украины, указывает на принадлежность или родство: Бадюк буквально означает «сын (или потомок) Бади». Так что ключ к происхождению фамилии — в прозвище Бадя.

Самого прозвища Бадя могло быть несколько значений. Самая прямая версия отсылает к украинскому слову «бадя» — «ленивый вол». В этом случае прозвище могло получить либо сам хозяин, державший крупный рогатый скот, либо человек, которого окружающие считали медлительным и нерасторопным. Вторая ветвь ведёт к украинскому «баденя» — «грязная лужа». Такое прозвище, скорее всего, давали по месту жительства: предок Бадюк мог жить у канавы или болотистой низины.

Менее убедительна, но всё же встречается в объяснениях тюркская версия, возводящая Бадюк к арабскому имени Бади («лучший, прекрасный»). Однако для украинской фамильной модели с характерным суффиксом эта гипотеза выглядит натянутой: прозвище Бадя куда органичнее объясняется из местной лексики, чем из заимствованного имени.

В любом случае, прозвище Бадя со временем закрепилось как наследственное имя и полностью вытеснило прежнее родовое. В итоге суффикс -юк превратил личное прозвище в фамилию, которая и сегодня указывает на украинские корни её носителей.