Фамилия Бадынюк — характерный пример украинской модели фамилии с суффиксом -юк. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на принадлежность или родство: буквально «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. В данном случае основа — Бадын(ь), от которой образован «Бадынюк», то есть «сын Бадыня» или «потомок Бадыни». Такая словообразовательная схема типична для западных и центральных областей Украины, особенно для Волыни, Подолья и Полесья.

Корень фамилии — Бадын(ь) — имеет несколько возможных объяснений. Самое прямое: от украинского слова «бадиня» (или «бадья»), что означало кадку, деревянную посудину, или от «бадня» — в некоторых говорах так называли бревно, колоду. Человек мог получить прозвище Бадыня по роду занятий — бондарь, делающий кадки, либо по внешнему сходству (крупный, плотный, «как колода»). Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени Бадын, которое могло быть вариантом канонического имени Вадим (в народном произношении часто искажалось) или от тюркского «батыр» (богатырь, смельчак), но для украинского региона это скорее исключение.

Примечательно, что фамилия не имеет русских аналогов с суффиксом -ов/-ев, что говорит о её чисто украинском происхождении. Встречается она преимущественно в юго-западных регионах Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке (в результате столыпинских переселений и депортаций). В России фамилия редкая и сосредоточена в местах компактного проживания выходцев из Украины. Сословно — это фамилия крестьянская или казачья, поскольку в украинских сёлах прозвища с суффиксом -юк закреплялись за простыми людьми, а не за шляхтой.