Фамилия Бадешко — редкий пример, где украинская, тюркская и болгарская версии происхождения конкурируют на равных, и ни одна из них не выглядит натянутой. Разберёмся, что стоит за каждой.

Самая прямая версия — от прозвища Бадеша, которое выводят из украинского слова «баденя» (грязная лужа). Если это так, то прозвище было топографическим: его давали человеку, жившему у канавы, болотистой низины или просто в сырой низине. Такие прозвища по месту жительства — обычное дело в сёлах, где каждый овраг и ручей служили ориентиром. Суффикс -шк- в фамилии (Бадешко) характерен для украинской модели образования фамилий-прозвищ, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности: Бадеша → Бадешко, то есть «сын (или потомок) Бадеши».

Вторая версия уводит в арабский мир через тюркское посредничество. Мужское имя Бади (араб. بديع — «лучший, прекрасный, не имеющий аналогов») могло попасть к восточным славянам через татар или ногайцев. В этом случае фамилия Бадешко — не прозвище, а патроним (по отцу): «потомок Бади». Такая цепочка встречается у фамилий с корнем Бад-: Бадеев, Бадиков, Бадигин. Однако суффикс -шк- для тюркских заимствований нетипичен, поэтому эта версия менее вероятна — скорее всего, имя Бади дало бы форму Бадеев или Бадиев.

Третья, менее очевидная, но лингвистически возможная линия — связь с болгарским наречием «бадева» (зря, напрасно, даром). Если прозвище Бадеша означало «дармоед» или «бестолковый», то это характеристика человека, а не места. Болгарское влияние на украинские земли, особенно в Поднепровье, было заметным в XVII–XVIII веках из-за переселений, так что исключать такую этимологию нельзя.

Что объединяет все три версии? Фамилия Бадешко — не дворянская и не книжная. Она возникла в крестьянской или казацкой среде, где прозвище легко вытесняло родовое имя. Географически её стоит искать на западе и в центре Украины: в Подолье, на Волыни, в Черкасской области. В официальных документах фамилия фиксируется с XIX века, но сама модель образования (прозвище + суффикс -шк-) старше — она активно работала в XVI–XVII веках.