Фамилия Бадукин — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс. Это не привычные -ов/-ев или -ин, а довольно редкий формант -укин. Он указывает на то, что перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое заканчивалось на -ука. То есть в основе лежало слово «Бадука».

Что могло означать это «Бадука»? Самый прямой путь — к диалектному глаголу «бадукать» или «бадыкать». В некоторых русских говорах, особенно на юге и западе, это слово означало «болтать», «говорить вздор», «пустословить». Человек, получивший прозвище Бадука, скорее всего, был говорливым, любил поболтать или отпускать не всегда уместные шутки. Впрочем, прозвища давались не только за недостатки — болтуном могли назвать и того, кто был душой компании, рассказчиком баек.

Вторая версия менее очевидна, но тоже имеет право на существование. В некоторых говорах «бадука» — это не человек, а предмет: так могли называть какой-нибудь бестолковый, громоздкий предмет или даже увальня, неповоротливого человека. Но эта трактовка встречается реже.

С географией фамилии всё довольно ясно. Фамилии на -укин (как и на -ухин) характерны для северных и центральных областей России. Встречаются они и в Поволжье. Скорее всего, предки Бадукиных были крестьянами из этих регионов. Сословная принадлежность типичная: фамилия недворянская, а крестьянская или мещанская, возникшая в среде простых людей, где прозвища давали метко и без затей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бадулин, Бадуев, Бадунов. Все они, скорее всего, восходят к тому же корню «бад-», который в древнерусском языке мог означать «болтовня», «вздор» или же быть связанным с глаголом «баять» (говорить). Иными словами, Бадукин — это «сын Бадуки», потомок того самого говорливого человека.