Фамилия Баетюк — редкий пример, где суффикс сразу выдает региональное происхождение. Формант -юк типичен для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно распространен на Волыни, в Подолье и на Полесье. Он указывает на то, что предок был сыном человека, которого звали Бает, или же на принадлежность к его роду. В отличие от восточнославянского -ов/-ев, -юк в этой модели — уменьшительно-патронимический суффикс, который в прошлом мог означать «малый Бает» или «Баетов внук».

Основа Бает- неочевидна. Скорее всего, это прозвище, образованное от глагола «баять» — говорить, рассказывать, заговаривать. В древнерусском языке «баеть» означало «говорит, рассказывает». Тогда Бает — человек говорливый, красноречивый, возможно, сказочник или знахарь, который «баял» заговоры. В украинском и белорусском диалектах слово «баяти» сохранило те же значения. Менее вероятная версия — от тюркского имени Бает (Байет), которое встречается у татар и башкир, но для западноукраинского ареала это нетипично.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, носители Баетюк фиксируются преимущественно в Тернопольской и Хмельницкой областях Украины, а также в приграничных районах Беларуси. В России фамилия почти не встречается, что подтверждает её узкую региональную привязку. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам — это крестьянская или казачья фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по личным качествам или занятиям.

Словообразовательная модель проста: прозвище Бает + патронимический суффикс -юк. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Баетю́к, как это свойственно фамилиям на -юк. Родственные фамилии — Баев, Баенко, Баюк — все они восходят к той же основе «баять», но с разными суффиксами. Баетюк среди них — самый редкий и географически локализованный вариант.