Фамилия Багалика — редкий случай, когда фамилия не поддаётся однозначной славянской этимологии и почти наверняка имеет тюркское или кавказское происхождение. В русском языке нет корня «багал-» со значением, которое могло бы лечь в основу прозвища, а суффикс «-ика» нехарактерен для русских фамилий, где типичны окончания -ов, -ин или -ский. Это сразу указывает на то, что перед нами не исконно русская фамилия, а русифицированная форма иноязычной.

Скорее всего, основа «Багал» восходит к тюркскому слову «бага» (лягушка) или к имени Багалы, которое в некоторых тюркских языках означает «сильный», «могучий». Встречается также версия, связывающая фамилию с кавказским (например, аварским или кумыкским) именем Багали, где «бага» — «сад», «виноградник». Тогда Багалика — это «сын Багали» или «человек из рода Багали». Суффикс «-ка» в таком случае — это адаптация к русской грамматике, как в фамилиях типа Кандыба или Чуприна.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России: Дагестану, Чечне, а также к Астраханской области и Калмыкии, где сильно тюркское влияние. Встречается она и у кубанских казаков, что объясняется смешением населения на границе с горскими народами. В дореволюционных метрических книгах Багалика могла записываться как Багаликов или Багалин, но со временем закрепился именно этот вариант.

Таким образом, предки носителя фамилии Багалика, скорее всего, были выходцами с Северного Кавказа или из тюркской среды, а сама фамилия — это переоформленное родовое имя или прозвище, которое после переселения в русскоязычную среду получило характерное окончание.