Фамилия Багатченко — яркий пример того, как украинская модель фамилии может скрывать за собой прозвище, связанное с достатком или, наоборот, с иронией над его отсутствием. Её основа — «багат-», что с украинского языка прямо переводится как «богат-». Суффикс «-енко» — типичный украинский патронимический (или «семейный») суффикс, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Багатченко — это «сын Багатого» или «потомок того, кого прозвали Богатым».

Однако в ономастике есть важный нюанс: прозвище Богатый (или Багатый) в народной среде давали не столько человеку с большим состоянием, сколько тому, кто жил в достатке по сравнению с соседями, или же, что встречалось чаще, — в насмешку бедняку, у которого ничего за душой не было. Это типичная для восточнославянских фамилий «охранительная» ирония: назвать нищего Богатым — значит задобрить судьбу. Поэтому предок носителя фамилии мог быть как зажиточным крестьянином или купцом, так и обычным бедняком, получившим такое прозвище от односельчан.

Словообразовательная модель фамилии — от прозвища на -ой (Багатой) с последующим присоединением суффикла -енко. В русских говорах та же основа дала фамилию Богатов, а в украинской среде — Богатченко и Багатченко. Написание через «а» в первом слоге (Багатченко) — это чисто фонетическая черта украинского языка, где «о» в безударном положении часто произносится как «а», но на письме это отразилось не у всех носителей. Встречаются и варианты Богатченко — они указывают на ту же основу, но с сохранением «о» под влиянием русского правописания или местного говора.

Географически фамилия Багатченко тяготеет к восточным и центральным областям Украины — Сумской, Полтавской, Харьковской, а также к южным регионам России, куда переселялись украинские крестьяне. Сословно носители фамилии почти всегда были крестьянами или казаками — в дворянской среде такие «прямые» прозвищные фамилии с суффиксом -енко не приживались. Никаких документальных свидетельств о знаменитых носителях фамилии в истории нет, но это не делает её менее ценной: она честно рассказывает о бытовом укладе и народном чувстве юмора, когда за внешним именем мог скрываться человек с совершенно противоположным достатком.