Фамилия Багацкий образована от личного прозвища и относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий. Фамилия Багацкий, по одной из версий, происходит от украинского слова «багач», т.е. Вероятно, основатель рода Багацких либо был зажиточным крестьянином или был выходцем из высших слоев общества. Согласно другой гипотезе, фамилия Багацкий связана с именем духа, покровителя скота Багана. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ук /-юк, -ский/-цкий, изначально указывающие на прозвище отца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Багач, со временем получил фамилию Багацкий. О точном месте и времени возникновения фамилии Багацкий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Багацкий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.