Фамилия Багазова — женская форма фамилии Багазов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Багаз. Разбирать её стоит с корня «багаз», который не является ни славянским, ни заимствованным из тюркских языков в привычном значении «богатство» (от тюркского baga — «богатство»). Скорее всего, основа восходит к осетинскому или адыгскому слову «багаз» — «подарок», «дар» или «награда». В таком случае прозвище Багаз давали человеку, которого считали щедрым, желанным гостем, или же ребёнку, рождённому после долгого ожидания — как «дар богов».

Суффикс -ов в мужской форме указывает на принадлежность: «чей?» — Багазов, то есть «сын (или потомок) Багаза». Такая модель типична для русских фамилий, но сама основа выдает кавказское происхождение. Скорее всего, фамилия зародилась среди осетин, кабардинцев или балкарцев, где имя Багаз встречается в исторических записях XIX века. Позже, при переселении в русскоязычную среду, к имени добавили стандартный русский патронимический суффикс, и фамилия «обрусела» по форме, но сохранила корни.

Географически фамилия Багазовы (и Багазова) чаще всего встречается в Северной Осетии, Кабардино-Балкарии и среди казаков Терской области, где было сильно смешение кавказских и русских фамильных традиций. Ударение в фамилии падает на второй слог: Бага́зова, что типично для осетинских заимствований.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского «багаз» как варианта слова «богазы» — «горло», «ущелье». Тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему в узком ущелье или обладавшему громким голосом. Но эта гипотеза слабее, так как в тюркских языках слово «богазы» обычно не переходит в личные имена без дополнительных суффиксов. Первая версия — с «даром» — подтверждается и тем, что в осетинском именослове есть параллельные имена типа Хæдбагаз («свой дар»).

О сословном происхождении носителей фамилии сказать определённо трудно: Багазовы могли быть и горскими крестьянами, и узденями (мелкими дворянами). В метрических книгах Владикавказа конца XIX века упоминаются Багазовы разных сословий — от ремесленников до отставных военных.