Фамилия Багинова — женская форма фамилии Багинов. В её основе лежит мужское личное имя или прозвище Багин, а тот, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «бага» — «лягушка». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) это слово могло быть прозвищем: так могли назвать человека с широким ртом, выпуклыми глазами или того, кто хорошо плавал. Прозвища из мира животных — один из древнейших пластов тюркской ономастики, и в данном случае «лягушка» не несла уничижительного оттенка, а скорее описывала внешнюю черту или повадку.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий, возникших в зоне татаро-русского взаимодействия. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Багинов — «сын Багина», «из рода Багиных». В русском языке этот суффикс обычно присоединялся к основам на -а/-я, что и произошло: Бага → Багин. Фамилия могла сформироваться в среде крещёных татар или в русских семьях, живших по соседству с тюркским населением, — в Поволжье, Приуралье или Сибири.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не исключённая: от крестильного имени Вагин (производное от Варфоломей или Вагнер), где начальное «В» могло отпасть в диалектной речи. Однако для фамилии Багинов такое объяснение слабее — тюркский корень «бага» лежит на поверхности и хорошо вписывается в русскую фамильную модель.

Встречаемость фамилии невысокая, она сосредоточена в основном в регионах с тюркским субстратом — в Татарстане, Башкортостане, Челябинской области. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, но сословная привязка не восстанавливается без архивных записей. Сейчас фамилия сохраняется как память о прозвище, которое несколько веков назад дали предку за сходство с лягушкой — нелестное для современного уха, но обыденное для той эпохи.