Фамилия Баглюк с большой вероятностью происходит от прозвища, которое дали не самому расторопному человеку. В курских говорах слово «баглай» означало лентяя, дармоеда или увальня. Звук «г» в корне со временем перешёл в «г» с последующим озвончением или просто заменился на «г» под влиянием произношения, а суффикс -юк, распространённый на юго-западе России и в Беларуси, оформил фамилию. Такая модель — от прозвища с отрицательной характеристикой — встречается часто: в народе могли «наградить» ленивого человека метким словом, которое потом закреплялось за его потомками.

Менее вероятная версия выводит фамилию из арабского мужского имени Баглан, что значит «ягнёнок». Уменьшительно-ласкательная форма Баглюк могла попасть в русскую среду через тюркское посредничество, но эта гипотеза слабее: во-первых, арабские имена редко давали прозвища с типично славянским суффиксом -юк, а во-вторых, диалектное «баглай» объясняет и смысл, и географию фамилии куда убедительнее.

Фамилия редкая, и её география неширокая. Встречается преимущественно в областях, граничащих с Украиной, — в Курской, Белгородской, а также в южных регионах России. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а само прозвище могло закрепиться за одним человеком в конкретной местности, а затем разойтись по окрестным сёлам.