Фамилия Баглый — редкий случай, когда у прозвища-основы есть несколько равноправных объяснений, и ни одно из них не выглядит натяжкой. Самая ходовая версия связывает её с украинским словом «багляй» — так называли человека, не склонного к тяжелому физическому труду. Парадокс в том, что в народной традиции такое прозвище могло стать и оберегом: называя ребёнка Баглым, родители желали ему вырасти усердным работником, как бы отводя от него лень.

Однако корень может быть и совсем другим. На юге России и в Белоруссии «баглей» или «багля» — это дорога, вымощенная поперечными колодами. Тот, кто прокладывал такие гати или жил у подобной дороги, легко получал соответствующее прозвище. Третья версия уводит на Кавказ и в Поволжье: карачаево-балкарское «багъалы» означает «бесценный, желанный» — так могли назвать долгожданного ребёнка. А татарское «баглау» («связывать, возлагать надежды») тоже вполне могло лечь в основу прозвища.

Фамилия образована по простой модели: прозвище Баглый перешло в наследственное имя без дополнительных суффиксов. Такая «нулевая» суффиксация чаще встречается у украинских и белорусских фамилий, чем у великорусских, что косвенно подтверждает южное или западнославянское происхождение. В официальных документах прозвище со временем полностью вытеснило крестильное имя, и человек стал записываться просто как Баглый.

Спор между версиями — «лентяй» против «строитель дорог» или «желанный ребёнок» — неразрешим без твёрдых исторических записей для конкретной ветви. Но именно эта многозначность и делает фамилию любопытной: носитель Баглый может с равной вероятностью вести род от украинского гуляки, от карачаевского долгожданного сына или от поволжского мастера гатей.