Фамилия Баглайский образована от прозвища или мирского имени Баглай. В её основе лежит тюркское слово «баглай» — «сноп» или «вязка». Такое прозвище могли дать крестьянину, который вязал снопы, работал на уборке урожая, либо человеку плотного, коренастого телосложения, напоминавшего сноп. В южнорусских и украинских говорах слово «баглай» бытовало и как обозначение ленивого, неповоротливого человека — от глагола «баглить» (медлить, мешкать). Какая из версий верна для конкретного носителя, сказать сложно: прозвища часто меняли смысл при переходе от одного поколения к другому.

Суффикс -ский указывает на более позднее происхождение фамилии, характерное для шляхетских и духовных фамилий, а также для тех, кто переселялся и получал фамилию по названию местности. Однако в случае Баглайского суффикс скорее прикреплён к личному прозвищу, а не к топониму. Это редкий случай, когда -ский добавляют к основе, не имеющей географической привязки. Подобная модель встречается в западнорусских и украинских землях, где фамилии на -ский могли давать не только дворянам, но и крестьянам по прозвищу отца.

Однокоренные фамилии — Баглай, Баглаенко, Баглаев. Баглайский стоит среди них особняком: он указывает не на родство («чей сын»), а на принадлежность к роду или месту обитания человека по прозвищу Баглай. Встречается фамилия редко, преимущественно в центральных и южных областях России, а также среди потомков переселенцев из Малороссии. О точной географии бытования судить трудно: фамилия малочисленна и не попала в крупные дореволюционные справочники. Её носители, вероятно, были крестьянами или мещанами, но сословная принадлежность могла различаться в зависимости от региона.