Оно ведет свое начало от украинского нарицательного «багля» - «дорога, вымощенная колодами». Вероятно, прозвище либо содержало указание на особенности места жительства основателя фамилии (недалеко от такой дороги), либо на род его деятельности (мощение дорог, площадей). Согласно другой гипотезе, основой для фамилии послужило диалектное нарицательное «баглай» - так в курских говорах называют лентяя, дармоеда, тунеядца, лежебоку. В данном случае, надеясь иметь трудолюбивого, работящего мальчика, родители назвали его Баглием. Наконец, не исключено, что фамилия Баглий связана с карачаево-балкарским словом «багъалы» - «бесценный, желанный». Исходя из этого, можно предположить, что Баглием именовали долгожданного, любимого ребенка.