Фамилия Багрейсер — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью раскрывает происхождение. В основе лежит не имя и не прозвище, а профессиональное занятие. Если отбросить конечное -ов, которое в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»), остаётся слово «багрейсер». Это искажённое или диалектное произношение слова «багрянщик» или «багрейщик» — человека, который добывал багряную (пурпурную) краску. В старину это был сложный и дорогой промысел: краситель извлекали из особых улиток (багрянок) или из насекомых (червецов). Мастер, занимавшийся этим, был на виду, и его прозвище легко закреплялось за детьми как фамилия.

Второй, менее вероятный вариант — связь с глаголом «багрить» (ловить рыбу багром). В таком случае Багрейсер могло бы означать «сын багрейщика» — рыбака, использующего багор. Но здесь мешает фонетика: от «багрить» естественнее образовать «багровщик» или «багрец», а форма «багрейсер» явно тяготеет к первому корню.

Суффикс -ов окончательно закрепил фамилию за русской традицией. В отличие от украинских фамилий на -енко или польских на -ский, здесь мы видим типичную севернорусскую или центральнорусскую модель: прозвище ремесленника плюс притяжательное окончание. Носитель такой фамилии — потомок человека, чей отец был известен как Багрейсер, то есть красильщик багрянцем. Фамилия редкая, в больших справочниках не упоминается, что говорит о её локальном бытовании — вероятно, в областях, где существовал промысел по добыче пурпура (например, в Поволжье или на юге России, где водились нужные моллюски или насекомые).

Встретить Багрейсеров сегодня можно лишь изредка, но этимология у фамилии прозрачная и недвусмысленная.