Фамилия Багуляк звучит необычно и сразу привлекает внимание. Её основа — не фамилия Багуляк, а диалектное слово. В русских говорах, особенно в западных и южных регионах, «багуля» или «багульник» — это растение багульник, известный своим сильным, дурманящим запахом. Однако прозвище Багуля могли дать не только по месту жительства среди зарослей кустарника. Скорее всего, его получил человек с резким, «тяжёлым» характером или тот, кто, как багульник, был заметен издалека и вызывал стойкие ассоциации.

Суффикс -як в фамилии Багуляк — один из самых выразительных. В украинской и белорусской ономастике он часто указывает на носителя яркого признака: громкий — Громняк, сильный — Силак, а Багуляк — «человек, связанный с багулём». Такая модель типична для западноукраинских и южнобелорусских фамилий, где -як выполнял роль, близкую к русскому -ак или -як (Рыбак, Гуляк). По происхождению фамилия, скорее всего, западноукраинская или польская (сравните польское bagula — «багульник»). Встречается она в основном в Волынской, Ровенской, Львовской областях и прилегающих районах Беларуси.

Другое, менее вероятное объяснение — связь с глаголом «багуляти» (диалектное «шататься», «бродить»). В этом случае Багуляк — прозвище бродяги или непоседливого человека. Но растение выглядит более убедительной основой: названия фамилий по травам и кустарникам (Калина, Береза, Сосна) встречаются часто, а багульник — растение приметное, с яркой «репутацией» в народе.

Фамилия Багуляк не относится к числу дворянских или старинных боярских — она возникла в крестьянской или казацкой среде, где прозвища давали по внешним или поведенческим чертам. Сословной истории у неё нет, зато есть живая, почти осязаемая картинка: предок носителя фамилии либо жил на болотистой опушке, где пахло багульником, либо сам был «дурманным» — упрямым, заметным, неудобным для окружающих.