Фамилия Баина — редкий случай, когда финаль -ина не указывает на принадлежность жене или дочери человека с мужской фамилией (как в парах Смирнов — Смирнова). В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от основ на -а/-я (Пушкин — от Пушка), но здесь основа «Ба-» с суффиксом -ин- — это скорее всего не русская модель, а адаптация иноязычного корня.

Самая вероятная версия: фамилия происходит от тюркского слова «бай» (богатый, господин, хозяин) с добавлением уменьшительно-ласкательного аффикса -на. «Байна» — «маленький бай», «сынок бая», или же «баин» — форма, где -ин выступает как русский патронимический суффикс, прикреплённый к тюркской основе. В таком случае предок носителя фамилии мог быть состоятельным человеком, старшиной или просто прозываться Бай (Байна) среди русскоязычного окружения.

Менее распространённая, но возможная версия — от православного имени Баин, которое встречается в святцах как просторечная форма канонического имени Вавила (Вавила — Бавила — Баин). В этом случае фамилия — чисто русская, образованная от крестильного имени. Однако такая гипотеза слабее: имя Баин не было широко распространено, а фамилия Баина встречается в регионах с тюркским влиянием (Поволжье, Урал, Сибирь), что поддерживает первую версию.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного гнезда. Встречается в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской области — именно там, где русское население веками контактировало с тюрками. Сравните с однокоренными: Баев, Баишев, Байназаров — все они восходят к тому же «бай».

Суффиксальная модель -ин в сочетании с тюркским корнем — не редкость для русских фамилий, записанных по документам в XIX веке (ср. Аленин, Аминов). Так что Баина — не «женская» форма, а самостоятельная фамилия, закрепившаяся за родом, где предка звали Баем или Баином.