Фамилия Баисов происходит от мужского имени Баис, которое легло в основу по самой распространенной в русской ономастике модели — с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «Баисов» значит «сын Баиса» или «потомок Баиса». Такая модель характерна для фамилий, которые складывались в XV–XVII веках у разных народов Российской империи, в первую очередь у тюркских и кавказских, принявших русскую форму документирования.

Само имя Баис имеет несколько версий происхождения. Основная связывает его с арабским корнем, где «баис» — один из эпитетов Аллаха. В этом значении имя переводится как «принадлежащий Воскрешающему» или «принадлежащий Тому, Кто посылает пророков и помощь». То есть имя несло сакральный смысл: родители нарекали так ребенка, подчеркивая его связь с Всевышним. В тюрко-мусульманской среде такие имена были распространены, особенно среди татар, башкир, народов Кавказа.

Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в любительских генеалогиях, выводит Баис из еврейского «баит» («дом»). Эта гипотеза слабая: во-первых, фамилия Баисов почти не фиксируется в ашкеназской среде; во-вторых, суффикс -ов нехарактерен для еврейских фамилий восточноевропейского типа, где преобладают -зон, -ман, -ский. Скорее всего, здесь случайное созвучие.

Географически фамилия Баисов встречается в основном в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в регионах, где исторически жили татары и башкиры. Встречается и у осетин, но там она, вероятно, пришла через тюркское посредничество. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — например, толмачами или казаками, поскольку тюркские имена нередко встречались среди пограничных сословий.

Отдельного внимания заслуживает ударение. В фамилии Баисов оно, скорее всего, падает на второй слог — Баи́сов, что соответствует ударению в исходном имени (Баи́с). В разговорной речи иногда смещают на первый слог, но это уже местный диалектный сдвиг.