Фамилия Баизов — редкий случай, когда основа ясна, а суффикс неожиданно важен. Большинство русских фамилий на -ов образованы от полных форм крестильных имён или прозвищ (Иванов, Кузнецов). Здесь же мы видим тюркское имя Баиз (Байыз, Баис) и суффикс -ов, который в этом контексте работает как русский патроним, то есть «сын Баиза». Но почему не Баизин? Потому что фамилия сложилась не в центральной России, а в зонах активного русско-тюркского контакта — скорее всего, у татар, башкир или казахов, перешедших в православие или получивших фамилию по отцу по русской модели.

Само имя Баиз восходит к арабскому корню со значением «бдительный, зоркий» или «надзиратель». В тюркских языках оно могло означать человека с острым зрением, а в переносном смысле — бдительного сторожа или старшину. Встречается и версия, что это вариант имени Баязет (турецкое султанское имя), но она менее убедительна: в народной среде Баиз — самостоятельное имя, а не усечение.

География фамилии подтверждает её происхождение. Баизовы встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди казахских родов, где фамилия могла быть русифицирована при советских паспортизациях. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется — это говорит о том, что она оформилась поздно, в XIX — начале XX века, когда крестьянам и бывшим инородцам начали массово присваивать фамилии по отцу.

С точки зрения словообразования интересен суффикс -ов при тюркской основе. Обычно фамилии на -ов от тюркских имён в русском языке образуются не от именительного падежа (Баиз), а от притяжательной формы: «чей сын?» — Баизов. Это стандартная модель для Поволжья и Урала, где русские писцы записывали мусульман по отчеству, а потом фамилия закреплялась. Если бы фамилия возникла в татарской среде без русского влияния, она звучала бы как Баизов (с тем же суффиксом, но в татарской огласовке) или Баиз улы (Баиз-оглы).

Единственный спорный момент — не путать с фамилией Баишев, где основа другая (Баиш). Баизов — более редкая форма, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких родов, а не из разных регионов. Это не фамилия-миллионник, а локальное имя, которое хранит память о конкретном предке по имени Баиз.