Фамилия Бахметенко — яркий пример того, как восточное имя прижилось на украинской почве. Её основа — личное имя Бахмет, которое имеет как минимум два объяснения, и оба связаны с тюркским и арабским миром.

Наиболее вероятно, что Бахмет — это русская или украинская адаптация сложного тюркско-арабского имени Баяхмет. Первая часть, «бай», в древнетюркском означала «богатый, могущественный господин». Вторая часть восходит к арабскому имени Ахмет (один из вариантов имени пророка Мухаммеда), которое переводится как «самый прославленный, достойный похвалы». Таким образом, имя Бахмет в буквальном смысле можно понять как «известный господин». Родители, называя так сына, желали ему стать уважаемым и влиятельным человеком.

Есть и более простая версия: имя Бахмет могло быть фонетическим вариантом имени Махмет, а то, в свою очередь, — одной из производных форм от арабского Мухаммед («восхваляемый, почитаемый»). В этом случае в имя вкладывался религиозный смысл — пожелание быть богобоязненным и верующим.

Фамилию образовали по типичной украинской модели с патронимическим суффиксом -енко, который означает «потомок» или «сын». Бахметенко — это буквально «сын Бахмета». Такая модель фамилий в XVI–XVII веках была распространена на территории современной Центральной и Восточной Украины, а также в южных районах Беларуси. В России носители фамилии встречаются, но значительно реже.

Известен, например, участник Великой Отечественной войны, гвардии рядовой Александр Яковлевич Бахметенко, уроженец Тверской области (внесён в Книгу памяти Селижаровского района). Это показывает, что носители фамилии давно расселились далеко за пределы первоначального ареала.