Фамилия Баклашкина — женская форма от Баклашкин, а та в свою очередь образована от прозвища Баклашка. В основе лежит слово «баклага» — плоский дорожный сосуд с узким горлом и ушками для ремня, который делали из дерева, керамики или металла. Первое, что приходит на ум: Баклашкой могли прозвать мастера по изготовлению таких сосудов. Но это не единственная версия, и, возможно, не самая частая.

В костромских говорах баклажкой называли брюкву. Если прозвище дали любителю этого овоща, то оно могло быть шутливым, без связи с ремеслом. А в архангельских говорах баклажка — это утка гага. Тогда прозвище могло отражать внешность или повадки человека, например, переваливающуюся походку. Получается три разных корня: ремесленный, «овощной» и «птичий». Какой из них верен для конкретной семьи — без истории рода не узнать, но все они правдоподобны.

Фамилия вписывается в типичную русскую модель: основа на -а, суффикс -к- (уменьшительно-пренебрежительный), затем -ин, указывающий на принадлежность. То есть Баклашка — сын Баклашки. Такая модель особенно характерна для северных и центральных областей России, где часто образовывали фамилии от прозвищ, а не от крестильных имён.

Историческая глубина у прозвища солидная. В трудах С. Б. Веселовского упоминаются: Пётр Дубасов Баклага, крестьянин (1464 год, Чаронда), и князь Андрей Юрьевич Баклажка Прозоровский, погибший в 1453 году под Суздалем в бою с татарами. То есть прозвище бытовало в XV веке и у крестьян, и у знати. Это снимает возможные сомнения в его «простонародности»: Баклажку мог носить и князь. При этом суффикс -к- в прозвище князя указывает на уменьшительную, возможно, бытовую форму имени, а не на сословную принадлежность.

Таким образом, фамилия Баклашкина — не простая «ремесленная» или «овощная». У неё несколько равноправных версий происхождения, и она зафиксирована в письменных источниках XV века, причём у носителей разного социального положения.