Фамилия Баклашкин — один из примеров, где за кажущейся простотой кроется несколько версий происхождения. В её основе лежит прозвище Баклашка, а оно, в свою очередь, восходит к слову «баклага». Так называли небольшой дорожный сосуд — плоский, с узким горлом и ушками для ремня, который делали из дерева, керамики или металла. Логичнее всего предположить, что прозвище получил мастер, изготавливавший такие фляги. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Баклашки».

Однако слово «баклашка» в разных говорах означало совсем не то же самое. В костромских краях так называли брюкву — отсюда могло пойти прозвище любителя этого овоща или, в переносном смысле, коренастого человека. В архангельских говорах баклашкой называли утку-гагу. Здесь прозвище могло закрепиться за человеком, который чем-то напоминал эту птицу — например, походкой или внешностью. Прямых указаний на то, какое именно значение сработало для конкретного предка, нет, но географическая привязка к северным и центральным губерниям — одна из ключевых зацепок.

Самый ранний письменный след однокоренных фамилий ведёт в XV век. Историк С. Б. Веселовский упоминает крестьянина Петра Дубасова Баклагу (1464 год, Чаронда) и князя Андрея Юрьевича Баклажку Прозоровского, погибшего в 1453 году под Суздалем. Факт, что носителями прозвища были и крестьяне, и знатный род, говорит о широком бытовании слова. Фамилия Баклашкин закрепилась за потомками того, кого в быту звали Баклашкой — независимо от того, делал ли он баклаги, сажал брюкву или ходил вразвалку.