Фамилия Баклемищев — один из тех редких случаев, когда за основу взято не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с диалектным словом. Разбирать её удобнее всего с суффикса и корня.

Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходное прозвище звучало как Баклемищ. Основа «баклем-» явно восходит к глаголу «бакланить» или существительному «баклан». В русских говорах «баклан» — это не только птица, но и, по Далю, «болван, чурбан, дубина»; в переносном смысле — нерасторопный, неуклюжий человек. Прозвище Баклемищ мог получить крупный, грузный мужчина, которого в шутку сравнивали с бакланом. Вторая часть — «-ищ» — увеличительный суффикс: Баклемищ — это «большой баклан», что усиливает пренебрежительно-шутливый оттенок.

Есть и другая, менее убедительная версия. Некоторые исследователи связывают фамилию с тюркским «бакламак» — «глядеть, смотреть». Однако в этом случае форма Баклемищев выглядит неестественно: от тюркского корня обычно образовывались фамилии на -ов (Бакланов, Баклаков), а не с суффиксом -ищ. Скорее всего, это народная этимология, и первая версия — с диалектным русским словом — правдоподобнее.

Фамилия довольно редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России, что подтверждает её русское, а не татарское происхождение. В писцовых книгах XVI–XVII веков упоминаются Баклемищевы среди служилых людей, но это были дворяне незнатные, скорее дети боярские или помещики средней руки. Один из ранних известных носителей — Иван Баклемищев, упомянутый в разрядных книгах как московский дворянин начала XVII века.

Таким образом, Баклемищев — это фамилия-прозвище, образованная от диалектного слова с увеличительным суффиксом. Предки носителя были, скорее всего, крестьянами или небогатыми служилыми людьми, а прозвище дали за внешность или характер: крупный, медлительный, неуклюжий человек, которого в шутку называли «большим бакланом».